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Cours Paris II

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BD 8

 Systèmes de Recommandation 
  • A est une matrice (m,n) avec m clients et n produits. En général m > n.
    • A est partiellement connu
    • Comment "conseiller" le produit j au client i, c'est-à-dire compléter la matrice A ?
  • Problème général: étant une matrice A et un vecteur b, trouvez x tel que A.x=b
    • Hypothèse: A est proche d'une matrice de rang r faible
    • Si uniquement certaines valeurs de A sont connues, peut-on compléter A?
      • Estimer les valeurs propres et les vecteurs propres
  • Méthode générale:
    • Normaliser A
    • Vecteurs propres (k vecteurs de dimension n) des lignes B(k,n)
    • Vecteurs propres (k vecteurs de dimension m) des colonnes C(m, k)
    • A est proche de C*B
    • Recommandation du client i: la plus grande valeur inconnue de C(i)*B(j), i.e. Max j {C(i)*B(j)}
      • Echantillonner cette valeur suffit.
    • http://mdr.free.fr/td/recommend1.py
  • Applications
    • Recommandations:
      • Netflix, Amazon
      • Affective markets
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