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Cours Paris II

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Cours 3

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November 09, 2018, at 06:30 PM by 82.229.146.181 -
November 09, 2018, at 06:30 PM by 82.229.146.181 -
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Solution

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Solution

November 09, 2018, at 06:08 PM by 82.229.146.181 -
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Plus de détails sur les jeux

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Plus de détails sur les jeux

November 09, 2018, at 06:08 PM by 82.229.146.181 -
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http://www.lri.fr/~mdr/j1.JPG

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http://mdr.free.fr/td/j1.JPG

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http://www.lri.fr/~mdr/j2.JPG

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http://mdr.free.fr/td/j2.JPG

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http://www.lri.fr/~mdr/j3.JPG

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http://mdr.free.fr/td/j3.JPG

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http://www.lri.fr/~mdr/j4.JPG

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http://mdr.free.fr/td/j4.JPG

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http://www.lri.fr/~mdr/j5.JPG

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http://mdr.free.fr/td/j5.JPG

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http://www.lri.fr/~mdr/j6.JPG

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http://mdr.free.fr/td/j6.JPG

April 11, 2018, at 06:43 PM by 81.194.27.158 -
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Plus de détails sur les jeux

to:

Plus de détails sur les jeux

February 17, 2016, at 07:25 PM by 82.229.146.181 -
Changed lines 63-64 from:
 1,1  7,0

7,0 5,5

to:
 1,1    7,0
 7,0    5,5

Réponse: NON. La situation est plus difficile.

February 17, 2016, at 07:24 PM by 82.229.146.181 -
Changed lines 59-64 from:

(9,9). Elle est donnée dans le fichier solution.

to:

(9,9). Elle est donnée dans le fichier solution.

Peut-on généraliser aux Jeux coopératifs, comme le dilemme du prisonnier C (Cooperate), D (Defect):

 1,1  7,0

7,0 5,5

March 09, 2011, at 06:50 PM by 132.227.203.97 -
March 02, 2011, at 11:44 AM by 82.238.218.130 -
Added line 18:
March 02, 2011, at 11:44 AM by 82.238.218.130 -
Added line 18:

Réponse: il existe une stratégie optimale, que l'on peut obtenir par programmation linéaire.

March 02, 2011, at 11:40 AM by 82.238.218.130 -
Changed lines 8-9 from:

Si I gagne et II perd, I gagne les deux mises. Si II gagne et I perd, I perd la somme des deux mises.

to:

Si I gagne et II perd, I gagne les deux mises. Si II gagne et I perd, I perd la somme des deux mises.

Changed lines 56-57 from:

On peut généraliser le jeu: chaque joueur choisit deux pièces et devine la somme des deux pièces choisies par l'autre joueur.

to:

On peut généraliser le jeu: chaque joueur choisit deux pièces et devine la somme des deux pièces choisies par l'autre joueur. Dans ce cas il y a 9 décisions possibles et la matrice est de taille (9,9). Elle est donnée dans le fichier solution.

March 02, 2011, at 11:23 AM by 82.238.218.130 -
Changed lines 14-16 from:
to:

Chaque stratégie mixte est un vecteur de probabilité. Une stratégie pure est un vecteur de base où une composante est 1 et les autres 0.

Question: quelle stratégie adopter?

March 02, 2011, at 11:20 AM by 82.238.218.130 -
Changed line 18 from:
to:

Matrice de gain de I. La matrice de II est B=-A, aussi la symétrique.

March 02, 2011, at 11:19 AM by 82.238.218.130 -
Changed lines 8-9 from:

Méthode générale en suivant l'exemple du jeu de Morra.

to:

Si I gagne et II perd, I gagne les deux mises. Si II gagne et I perd, I perd la somme des deux mises. Si I et II gagnent ou perdent, le gain est nul.

Méthode générale en suivant l'exemple du jeu de Morra

Changed lines 45-53 from:

Solution

to:

Solution générale Matrice (4,4) pour le jeu où la valeur des deux pièces est a,b.

Par défaut a=1, b=2. Solution

On peut généraliser le jeu: chaque joueur choisit deux pièces et devine la somme des deux pièces choisies par l'autre joueur.

March 02, 2011, at 11:00 AM by 82.238.218.130 -
Changed line 43 from:

Solution

to:

Solution

March 02, 2011, at 10:38 AM by 82.238.218.130 -
Changed lines 1-43 from:

Cours 3

to:

Solution de Jeux à somme nulle:

Deux joueurs opposés prennent des décisions.

A est la matrice de gain de I, et B=-A est la matrice de gaine de II.

Exemple: Jeu de Morra. Deviner la pièce (1 ou 2 Euros) cachée par l'adversaire.

Méthode générale en suivant l'exemple du jeu de Morra. Plus de détails sur les jeux

Jeu de Morra http://www.lri.fr/~mdr/j1.JPG

Gains des joueurs http://www.lri.fr/~mdr/j2.JPG

Transformations http://www.lri.fr/~mdr/j3.JPG

Problème linéaire http://www.lri.fr/~mdr/j4.JPG Problème linéaire à 5 variables

Max ct.x

A . x < b

L'algorithme du simplex permet de trouver la stratégie optimale, et la valeur du jeu.

Equilibres de Nash http://www.lri.fr/~mdr/j5.JPG

Implémentation dans Excel http://www.lri.fr/~mdr/j6.JPG Solution

February 18, 2011, at 10:21 AM by 193.49.199.212 -
Added line 1:

Cours 3

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